Леонид Иванович Грач родился 1 января 1948 года в Винницкой области Украинской ССР.
После окончания школы учился в городском ПТУ в Житомире, затем работал столяром в Житомирском педагогическом институте.
С 1967 по 1969 год проходил военную службу в Крыму, Севастополе, в армии был принят в КПСС и стал комсоргом дивизии.
После армии занялся профсоюзной работой. С 1969 по 1970 год он был секретарем комсомольской организации государственного профессионально-технического училища №6 в Днепропетровске, а затем вернулся в Крым, став секретарем комитета Керченского городского комитета Ленинского коммунистического союза молодежи Украины.
В 1972 году Леонид Грач был назначен секретарем комсомольской организации рыбопромышленного объединения "Керчьрыбпром", который был самым большим в Крыму. С 1974 по 1980 год он был председателем профсоюзного комитета "Керчьрыбпрома". Параллельно продолжал учиться.
Окончил юридический факультет Кубанского государственного университета и Высшую партийную школу при ЦК Коммунистической партии Украины. В 1986 году защитил кандидатскую диссертацию на тему "Партийное руководство идейно-теоретической закалки хозяйственных кадров", а в 1991 году стал доктором исторических наук, защитив диссертацию.
С 1980 года занимался партийной работой в Коммунистической партии УССР. С 1988 года стал секретарем крымского ОК КПУ, с апреля по май 1991-го занимал пост первого секретаря крымского ОК КПУ.
В мае 1991 года, после того, как Крым получил статус автономной республики, Грач был назначен первым секретарем крымского республиканского комитета КПУ.
С 1974 по 1984 год Леонид Грач избирался в городской совет Керчи. С 1984 по 2002 год - переизбирался в областной совет Крымской области (в 1991 году он был переименован в Верховный совет Крымской АССР, а затем - в Верховная Рада автономной республики Крым).
После путча в августе 1991 года КПУ была запрещена, и Леонид Грач лишился своего поста.
В 1992 году он возглавил Союз коммунистов Крыма, стал членом Союза Коммунистических партий - Коммунистической партии Советского Союза, а после восстановления КПУ в 1993 году вошел в ее центральный комитет и стал первым секретарем крымского республиканского комитета КПУ.
В 1994 году Грач выдвинул свою кандидатуру на пост президента Крыма и занял в первом туре выборов 4 место с 12,5 процента голосов.
Во второй тур тогда вышел Багров и Юрий Мешков, крымский адвокат, депутат Верховного совета Крыма, сторонник интеграции с Россией, и Грач объявил о своей поддержке Мешкова, который и был избран президентом в феврале 1994 года. Однако уже осенью того же года Мешков был лишен полномочий главы исполнительной власти.
В 1998 году Грач впервые избран в Верховную Раду Украины по списку КПУ, однако отказался войти в Раду и сконцентрировался на внутрикрымских делах, поскольку в том же году коммунисты получили 33 места из 100 в Верховном совете Крыма, став крупнейшей фракцией.
C 1998 по 2002 год Грач занимал пост председателя Верховной Рады Автономной республики Крым. В марте 2002 года избран в Верховную Раду Украины IV созыва по списку КПУ, стал членом комитета Рады по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией. Впоследствии переизбирался в Верховную Раду V и VI созывов.
Леонид Грач заявлял, что КПУ должна прекратить любое сотрудничество в Раде с Виктором Ющенко, Виктором Януковичем, Александром Морозом и Юлией Тимошенко. Также он был против спонсирования КПУ олигархами, выступал за союз Украины с Россией и Белоруссией, был против вхождения Украины в НАТО и предупреждал, что это приведет к ухудшению отношений с Россией и краху украинской экономики.
Грач активно выступал за сохранение детского лагеря "Артек" в Крыму. Благодаря его усилиям Верховная Рада постановила вернуть на фасад главного здания "Артека" советские ордена, также он выступал за то, чтобы финансирование лагеря шло за счет уменьшение расходов на содержание президента Украины.
Имел воинское звание полковника, являлся заслуженным юристом Украины и почетным гражданином Керчи, был награжден многочисленными медалями СССР, Орденами Ленина и Ярослава Мудрого V степени и высшей наградой украинского казачества "Казацким Крестом с мечами".
В 2008 году указом президента России Владимира Путина Леонид Грач был награжден российским орденом Дружбы "за большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между РФ и Украиной".
Скончался 18 октября 2025 года в возрасте 77 лет.
